Отрицательное EV: средний убыток и ограничения систем
Отрицательное EV означает убыток в среднем при указанных правилах. Это свойство модели, а не гарантия проигрыша каждого игрока на любой конечной дистанции.
Конкретный пример
Обычная ставка на одно число в идеальной европейской рулетке: +3 500 ₴ с вероятностью 1/37 и −100 ₴ с вероятностью 36/37. EV=(3 500−3 600)/37=−2,70 ₴. Справедливый чистый коэффициент был бы 36 к 1, тогда EV=0; фактический 35 к 1 даёт HE=1/37.
Что меняет система ставок
При постоянном отрицательном условном EV на единицу ставки и конечном ожидаемом обороте E[результата]=−HE×E[оборота]. Догон меняет оборот и разброс, но не превращает этот знак в плюс. Формулировка «любой порядок ставок даёт одно и то же суммарное EV» неверна, если суммы или число ставок меняются.
Мартингейл и десять полных проигрышей
- Начальная ставка
- 1 юнит
- Последовательность потерянных ставок
- 1, 2, 4, …, 512
- Суммарный убыток
- 1 023 юнита
- Следующая ставка по правилу
- 1 024 юнита
Конечный бюджет и максимальная ставка не допускают бесконечного продолжения. Частые небольшие выигрыши не устраняют редкий большой убыток.
Не все игры и условия одинаковы
RTP, правила, доступная информация и стратегия имеют значение. Бонус или особое распределение могут менять полную модель, поэтому утверждение «все ставки всегда отрицательны» не является общей теоремой. Положительный EV нужно доказывать по полным условиям, а не объявлять на основе бонуса или hit frequency.
Конечная серия
Отрицательное ожидание совместимо с выигрышем в отдельной сессии и даже в длинной конечной серии. Закон больших чисел описывает поведение среднего при выполнении предпосылок; он не выдаёт гарантированную дату или сумму проигрыша.
Ограничения модели бонуса; применимость Келли; расчёт двухисходного EV.
Источники и проверка
Учебные примеры пересчитаны 6 октября 2026 года. Условия моделей: методология расчётов.