Expected Value: формула EV через чистые исходы

EV — средний результат математической модели: сумма произведений вероятностей на чистый результат каждого исхода. Это не обещание результата одной ставки.

Общий возврат и чистая прибыль

При десятичном коэффициенте 2,00 победа возвращает 200 ₴ на ставку 100 ₴, включая собственную ставку. Чистый выигрыш равен 100 ₴. У двухисходной ставки EV=p×profit−(1−p)×loss. При p=45% и profit=loss=100 ₴ результат −10 ₴, а HE=10%, если исходная ставка равна 100 ₴.

Серия и линейность

Для N одинаковых ставок E[суммы]=N×EV. Независимость для линейности ожидания не нужна, но нужна для простой формулы σ серии. Если размеры ставок или распределения меняются, считают ожидание каждой ставки отдельно, с учётом информации, доступной до неё.

Как читать знак

EV>0 означает положительное среднее в заданной модели; ошибка оценки p способна изменить знак. EV<0 не запрещает выигрыш в конечной серии. Нулевое EV не означает нулевой риск: разброс может быть большим.

EV и решение

Ожидание — один из критериев. Допустимый убыток, разброс, ликвидность, зависимость результатов и ограничения тоже влияют на выбор. Расчёт не превращает игру в надёжный источник дохода.

Отдельный калькулятор EV двухисходной ставки; оборот и ожидаемые потери через RTP; ограничения стратегий ставок.