Стандартное отклонение: формулы σ и условия модели

σ измеряет разброс вокруг среднего. Для суммы независимых одинаковых ставок дисперсии складываются; стандартное отклонение растёт как √N, а не как N.

Проверяемый двухисходный пример

В идеальной европейской рулетке на красное x_win=+100 ₴, x_loss=−100 ₴, p=18/37. σ₁ = |x_win−x_loss|×√(p(1−p)) = 200×√((18/37)(19/37)) ≈ 99,96 ₴. На 100 независимых ставках σₙ≈999,63 ₴ и μₙ≈−270,27 ₴. Множитель 200 — разность чистых исходов, а не выплата 100.

Относительное σ и размер выборки

σₙ/T = v/√N. При v=10 и N=10 000 это 0,1=10%; для 1% нужно N=(10/0,01)²=1 000 000. Это одно стандартное отклонение относительно оборота, а не гарантированная точность RTP и не 95%-й доверительный интервал. При ставке 100 ₴ миллион спинов даёт оборот 100 000 000 ₴ и ожидаемый результат −4 000 000 ₴ при RTP 96%.

Границы применения

Знания μ и σ недостаточно для этих процентов. Редкие крупные выплаты, зависимости и малое N могут делать нормальное приближение плохим. Ни нижняя, ни верхняя граница не считается автоматически «точнее». В реальной серии с оборотом T и неотрицательными выплатами чистый результат не ниже −T.

Конечный результат и касание стопа

σ конечной суммы не вычисляет вероятность пересечения денежного порога по пути. Понадобятся распределение и правила остановки. Калькулятор RTP показывает сценарный разброс фиксированной серии, а не время первого касания.

Биномиальная проверка вместо обещания 68%

Для 10 независимых честных двухисходных ставок по 100 ₴: p=0,5, чистые исходы +100/−100 ₴; μ=0, σ=100√10≈316,23 ₴. Пусть K — число выигрышей: результат 200K−1 000. В диапазон μ±σ попадают только K=4,5,6. Точная вероятность (C(10,4)+C(10,5)+C(10,6))/2¹⁰ = 672/1 024 = 65,625%, а не 68,27%. Модель задана для учебного сравнения; нормальное приближение не подменяет точный биномиальный расчёт.